R.H.M: Sensores Moduladores

TEMA II: SENSORES MODULADORES

Sumario:

1. Sensores resistivos.

Los sensores resistivos deben ser conectados a circuitos de interfaz adecuado para poder aprovechar o medir el parámetro variado.
Tradicionalmente no se suele medir la resistencia que varía, sino la variación de otro parámetro que depende de esta, como la tensión, la corriente o la frecuencia.
En este capítulo nos centraremos en los circuitos de interfaz tradicionales, dejando la salida casi-digital o digital a capítulos posteriores.

En forma general se representa la variación de resistencia en un sensor resistivo como:
R=R_o*(1+X).
El margen de variación de estos medidores puede representar se como:

Sensor	Margen
Potenciómetro	0 <>
RTD y Termistor	Intermedio
Galgas	10^-5 <>-2

1.1. Potenciómetros (Variables mecánicas)

El potenciómetro es un sensor utilizado para medir la variable mecánica desplazamiento, y consiste de un dispositivo con dos partes y tres terminales. Una de las partes es una resistencia fija descubierta la cual puede ser de carbón o de hilo arrollado. La otra parte es un contacto móvil que se desplaza por la resistencia fija.

En Teoría, para un conductor cualquiera, su resistencia viene dada por:
R = (r*A)*(l )

Donde:

A: Sección Transversal.
l: Longitud del Conductor.
r: Resistividad del Material.

En la figura siguiente se muestra el modelo de un potenciómetro. Si se denomina x a la distancia recorrida por el cursos, la resistencia obtenida será:

R = (r*A)*(l - X)

El problema de este tipo de sensor es:

a. Varía con la temperatura.

b. Varía con la deformación de la sección transversal, causada por la presión o fuerzas ejercidas sobre el.

c. El contacto del cursor origina desgaste, modificando la sección transversal.

Pueden ser lineales, como la figura mostrada anteriormente, o no lineales como el siguiente:

En este último caso, la resistencia fija entre E y C está formada por una sección triangular variable de hilo arrollado. Este hilo tiene una sección A y diámetro D.

La ecuación de su resistencia es ahora:

(3)

Los potenciómetros pueden dar una salida analógica, si la resistencia fija es de carbón, o digital, si la resistencia fija está formada por hilo arrollado.

El potenciómetro se utiliza para medir preferiblemente desplazamientos, conectando el objeto de medición a su cursor. Sin embargo, puede ser utilizado para medir otras variables de forma indirecta, cuando estas generen desplazamientos en otros dispositivos.

Por ejemplo:

a. Se puede utilizar para medir presión, si se conecta el cursor al extremo de un tubo Bourdon.

b. Para medir nivel en líquidos conductores o no conductores.

c. Para medir temperatura si se conecta al extremo de un medidor de bulbo y capilar.

En los casos a y c se utiliza para generar una señal eléctrica. Mientras que en el caso b es el elemento primario.

1.1. Galgas extensométricas (Variables mecánicas)

Se basan en el efecto piezorresistivo ya descrito para el potenciómetro. LA diferencia es que ahora se busca modificar la resistencia variando algunos de los parámetro de la resistencia, por ejemplo, su longitud l o su sección transversal A.

Si a una pieza de material resistivo se le aplica un esfuerzo, esta se deformará, y cambiará su resistencia. Por tanto, este tipo de sensores se utiliza para medir fuerza o presión, aunque también puede aplicarse a la medida de desplazamientos pequeños.

Todo material al que se le aplica un esfuerzo se deformará en mayor o menor grado, y llegará a un punto en que se romperá. Esta relación esfuerzo vs. deformación se muestra en la siguiente gráfica.

Si se tiene un conductor cilíndrico de longitud l y sección transversal A, y se le aplica un esfuerzo perpendicular a la sección transversal, de tal forma de comprimirlo o estirarlo, es decir,

En la zona elástica lineal aplica la ley de Hooke (cambio de longitud por fuerza), es decir:

(4)

donde:

E = Constante del material o módulo de Young en Pa

s = Tensión mecánica o esfuerzo en Pa o Kg/cm²

e = Deformación unitaria adimensional, normalmente dada en mdeformaciones (10^-6 m/m)

Este análisis tan simple no es aplicable para piezas tridimensionales, ya que al aplicar el esfuerzo en la dirección indicada es de esperar que también se altere la sección transversal A. Si denominamos D al diámetro involucrado, se debe definir un nuevo coeficiente: el coeficiente de Poisson, el cual viene definido como:

(5)

Se procederá a realizar un análisis de la relación de estas deformaciones con la resistividad del material.

Para los metales se cumple:

(6)

donde C es la constante de Bridgman (1,13 a 1,15 para galgas)

El volumen del resistor cilíndrico indicado al principio es:

(7)

Ya que

(8)

Sustituyendo (8) en (7)

(9)

Sustituyendo (9) en (6)

(10)

De (1)

(11)

Sustituyendo (11) en (10)

(12)

Como es un cilindro:

(13)

y por (5)

(14)

Sustituyendo (14) en (12)

(15)

K se denomina factor de sensibilidad de la galga.

Como

(16)

Si los cambio en un sensor resistivo puede ser expresados como

(17)

Finalmente como de (4)

(18)

Los principales problemas de las galgas son:

a. Cuidar el margen elástico.

b. El esfuerzo debe ser totalmente transversal a la galga.

c. LA temperatura altera su valor.

Ejemplos de galgas:

Las galgas se pueden aplicar a:

a. Medida de fuerza.

b. Medida de presión.

c. Medida de desplazamientos pequeños.

d. Medida de vibración.

1.2. Termorresistencias (Variable térmicas)

Una termorresistencia es un dispositivo que varía su resistencia con la temperatura. Suele denominarse RTD (Resistive temperature detector) por sus siglas en ingles.

El símbolo que la caracteriza es.

El símbolo sin flecha indica que la variación es intrínseca por la característica resistiva, no por manipulación manual.

La ecuación característica de las termorresistencia es la siguiente.

(19)

Este dispositivo tiene como limitaciones.

o No puede medir temperaturas próximas a la de la fusión del conductor con que se fabrica.

o El autocalentamiento ocasionará derivas en la medición.

o S se deforma, puede cambiar su patrón de medición.

Tiene como ventaja el ser diez veces mas sensible que los termopares, tal como se verá mas adelante.

Normalmente no es necesario considerar todos los coeficientes de la ecuación (19), sino que considerando solo el primer término se tiene una excelente aproximación, es decir,

(20)

Donde a es la sensibilidad del material, y R₀ es la resistencia a la temperatura de referencia (normalmente 0 grados).

En la tabla siguientes muestran las Termorresistencias típicas:

Parámetro	Platino	Cobre	Níquel	Molibdeno
Resistividad a 20 °C, mWcm	10,6	1,673	6,844	5,7
a, W/W/K	0,00385	0,0043	0,00681	0,003786
R₀, W a 0°C	25,100,200,500...	10 (20 °C)	50,100, 120	100, 2000, 500,...
Margen, °C	-200 a +850	-200 a +260	-80 a +320	-200 a+200

LA termorresistencia mas común por su linealidad es la de platino, que se suele denominar.

Pt100 (termorresistencia de platino con R₀ =100 W a 0° C)

Pt1000 (termorresistencia de platino con R₀ =1000 W a 0° C)

1.3. Termistores (Variables térmicas)

Los termistores también son resistencia que varían su magnitud con la temperatura. Se diferencian de las termorresistencia por que están basadas en semiconductores. Por tanto su característica no es lineal, aunque dentro de un margen adecuado pueda ser considerada de es amanera.

Su símbolo será:

La raya quebrada indica que no es lineal. El elemento positivo o negativo indica que tiene una característica positiva o negativa respectivamente. Es decir, si es de coeficiente positivo, PTC, la resistencia se incrementa con la temperatura. Si es de coeficiente negativo, NTC, disminuye con la temperatura.

En el caso de una NTC la ecuación característica será

(21)

donde.

B = temperatura característica del material (2000 K a 5000 K)

R₀ = Resistencia a la temperatura de referencia T₀, normalmente la temperatura ambiente (25 °C o 298 K)

Tiene como ventajas el ser más sensible que las Termorresistencias, mas rápidas y permite hilos de conexión mayores.

Tiene como desventaja el ser no lineal, y al variar su temperatura por el autocalentamiento del material.

Los termistores tiene muchas aplicaciones algunos de los cuales son.

a. Medida directa de temperatura por variación de corriente:

b. Medida de caudal en circuito puente.

c. Protección por autocalentamiento.

1.4. Magnetorresistencias (Variable magnéticas)

Las magnetorresistencias se basan en la variación de resistencia en un conductor por variaciones en el campo magnético. Este efecto se denomina efecto magnetorresistivo y fue descubierto por Lord Kelvin en 1856

Este tipo de sensores tiene la ventaja con respecto a los sensores inductivos, por ser de orden cero, y con respecto a los sensores de efecto Hall por ser más sensible y proveer un mayor margen de medición de medición.

Está formada por una aleación de Hierro y Níquel (permalloy)

Tiene las siguientes aplicaciones:

o Medición de campos magnéticos en las lectoras de tarjetas.

o Otras magnitudes que provean un cambio en el campo magnético, como el desplazamiento de una pieza, detectores de proximidad, nivel de flotador, etc. En estos casos se utiliza un imán que cambia su posición con el proceso. El campo generado por el imán es medido por la magnetorresistencia.

1.5. Fotorresistencias (Variables ópticas)

Las fotorresistencia o LDR, es un dispositivo que cambia su resistencia por el nivel de incidencia de luz. Esta formada por materiales semiconductores.

Su símbolo:

1.6. Higrómetros resistivos (Variables químicas)

El higrómetro se utiliza para medir humedad. Se basan en la variación de resistencia que experimentan los materiales por la humedad, como el vapor de agua en un gas o el agua absorbida en un líquido o sólido.

Un material típico es el aislante eléctrico, el cual disminuye su resistencia al aumentar su contenido de humedad.

22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222

1. Sensores de reactancia variable

Los sensores de reactancia variable tiene las siguientes ventajas con respecto a los resistivos:

a. Efecto de carga mínimo o nulo.

b. Ideales para la medida de desplazamientos lineales y angulares y para la medida de humedad.

c. La no-linealidad intrínseca puede superarse usando sensores diferenciales.

Como limitación tiene que la máxima frecuencia de variación admisible en la variable medida debe ser menor a la frecuencia de la tensión de alimentación empleada.

En este apartado veremos los sensores capacitivos e inductivos.

1.1. Sensores Capacitivos

Los sensores de este tipo pueden ser simples (Co +/- C) y diferenciales (Co + C , Co – C). El caso simple es el condensador variable.

1.1.1. Condensador variable

Un condensador esta formado por dos placas y un dieléctrico.

Donde;

pero la capacidad C es función de la geometría del conductor, el material del dieléctrico.

Por ejemplo, para un condensador de placas planas y paralelas se tiene:

donde e₀ = 8.85 pF/m y e_r = e / e₀
e es la constante dieléctrica del material y e₀ es la constante dieléctrica del vacío
Por tanto, con variar la geometría o el dieléctrico se puede usar para medir un fenómeno físico.
Los problemas que presenta este tipo de medidor es que.

a. No se puede despreciar el efecto de los bordes .

b. El aislamiento entre placas debe ser alto y constante.

c. Existen muchas interferencias capacitivas.

d. Los cables de conexión generan condensadores parásitos.

El efecto de bordes es importante ya que en la ecuación de C se indica que esta está afectada por la distancia entre las placas. Realmente está afectada por la distancia que recorren los electrones desde una placa a la otra. Esto es asumiendo que se desplazan perpendicularmente sobre las placas. Pero en la práctica no es así, y ocurre que en los bordes el desplazamiento es angular, recorriendo una distancia mayor. Esto genera un error.

Esto se corrige utilizando guardas. La guarda consiste en rodear un o de los electrodos con un anillo puesto al mismo potencial del mismo electrodo. Veamos la figura representativa del fenómeno.

Las interferencias capacitivas consiste en que entre cada conductor existen condensadores parásitos. Una solución en este caso es apantallar el cable para llevar todos los posibles contactos a tierra.

Otro problema mencionado son los cables de conexión. Al apantallar el cable para reducir las interferencias capacitivas, se introduce un nuevo error, si el cable es largo:; Es la aparición de capacidades en paralelo a lo largo del cable.

La linealidad es otro elemento a destacar ya que según sea el parámetro que se tome, podremos obtener una salida directamente proporcional o inversamente proporcional, y por tanto no lineal. Si lo que varía es la distancia d y se mide la admitancia (proporcional a C), la medida sería no lineal. Pero si se mide la impedancia, la medida seria lineal.

El uso de sensores diferenciales permitirá superar esta dificultad.

Otro problema importante es la alta impedancia de salida de este tipo de sensores, determinada por el dieléctrico no conductor utilizado.

Para resolver en este caso existen tres alternativas:

a. Colocar la electrónica de acondicionamiento.

b. Usar un transformador de impedancia.

c. Medir la intensidad de corriente en vez de la tensión.

Es indudable que estos sensores tienen ventajas con respecto a sus homólogos resistivos. Algunas de ellas son.

a. Como sensor de desplazamiento tienen un error por carga mecánica casi nulo: sin fricciones, ni histéresis. La fuerza para mover el elemento móvil en un condensador plano es:

Para valores reales, la fuerza necesaria para producir un desplazamiento es casi despreciable.

b. Estos sensores tienen una estabilidad y reproducibilidad elevadas. C no depende de la conductividad de las placas y por tanto tampoco de la temperatura.

c. Se puede obtener una alta resolución, al variar bastante la capacidad. Se puede detectar hasta 10 pm de distancia.

Estos sensores se suelen aplicar para medir desplazamientos. Si el desplazamiento es grande o pequeño, se prefiere utilizar d variable. Si el desplazamiento es intermedio (1-10 cm), se prefiere variar el área de acción entre las placas.

Normalmente la capacidad en estos sensores varía de 500 pF a 1 pF, y se trabaja con frecuencias de 10 kHz para que la impedancia sea pequeña.

Algunas aplicaciones de los sensores son.

a. Medida de desplazamientos lineales y angulares.

b. Detector de proximidad.

c. Cualquier otra magnitud que se pueda convertir en desplazamiento.

d. Medidas de nivel de líquido conductor y no conductor.

A continuación algunos ejemplos

Ejemplo de galga extensométrica capacitiva.

Ejemplo de medidores de nivel.

El caso a es para la medida de sólido o líquido conductor, y su ecuación de modelo es:

El caso b es para líquidos muy conductores, como el mercurio
En este caso:

El caso c es para líquidos no conductores, y su ecuación es:

1.1.2. Condensador diferencial

La ventaja de los condensadores diferenciales está en que proveen una salida lineal y permiten la medida tan pequeña como 10^{-13 mm a 10 mm, y capacidades desde 1 pF a 100 pF.}

Consiste en un principio similar al de los sensores resistivos diferenciales: mientras uno se incrementa el otro disminuye en la misma proporción, y viceversa.

En el caso de que se quiera medir desplazamientos o distancia una configuración típica es: